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为了解决这个问题，我们需要根据给定的规则生成二进制字符串 Sn，并找到第 k 位的字符。这个问题可以通过递归和镜像方法高效地解决，而无需生成整个字符串。

方法思路

解决代码

class Solution:
    def check(self, c: str):
        return "1" if c == "0" else "0"
    
    def findKthBit(self, n: int, k: int) -> str:
        if n == 1:
            return "0"
        mid = 1 << (n - 1)
        if k == mid:
            return "1"
        elif k < mid:
            return self.findKthBit(n - 1, k)
        else:
            pos = (1 << n) - k
            return self.check(self.findKthBit(n - 1, pos))

代码解释

• check 方法：用于取反字符，0 变为 1，1 变为 0。
• findKthBit 方法：递归查找第 k 位的字符。
  • 当 n 为 1 时，返回 "0"。
  • 计算中间位置 mid，如果 k 等于 mid，返回 "1"。
  • 如果 k 小于 mid，递归查找前面的字符串。
  • 如果 k 大于 mid，计算对应的左边位置，并递归查找并取反结果。

这种方法高效且递归，最好时间复杂度为 O(log n)，适用于给定的约束条件。

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